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展开全文小学阶段数学，几何新知识的学习，一般是先概念、公式，再实际操作、计算、应用。《圆》这一节也是这样，要懂它的相关概念、记住公式，还要会作图、会计算、会迁移转化。说到圆，想起一道趣味题：给你三根筷子，怎么样组合出一个比3大，比4小的数？
展开全文小学阶段数学，几何新知识的学习，一般是先概念、公式，再实际操作、计算、应用。《圆》这一节也是这样，要懂它的相关概念、记住公式，还要会作图、会计算、会迁移转化。说到圆，想起一道趣味题：给你三根筷子，怎么样组合出一个比3大，比4小的数？大家可以结合《圆》这节里的知识考虑一下。下面开始正题：关于概念方面：一要注意某些判断成立的限定条件，如“直径是半径的2倍”；（忽略了必须在“同一个圆内”）“两端都在圆上的线段是直径”；（忽略了必须“经过圆心”）“所有的半径都相等”；（也是忽略了必须在“同一个圆内”）“一个圆的半径是2分米，它的周长和面积一样大”；（忽略了它们的单位不同，无法比较）…………而是关于直径、半径、周长、面积之间的数量关系，典型题、易错题有“周长相等的正方形和圆，谁的面积大？”“小圆半径为3，大圆直径为12，大圆周长是小圆周长的多少倍，面积比是多少？”“圆的直径扩大4倍，半径就（）倍，周长（）倍，面积（）倍。”“同一个圆内，周长总是直径的（）倍多一点。”“把半径为20厘米的圆对折后，沿折痕剪开，这两个半圆的周长和是（）。”…………关于作图方面，见上图，上边示意的是在正方形里做最大的圆（如果是在长方形里做最大的圆，则是依照较短的那条边为直径做圆即可）：画出正方形的对角线，以对角线交点为圆心，边长的一半为半径画圆即可；或是在圆里做一个最大的正方形：在圆里，画两条互相垂直的直径，依次连接圆上的四个顶点即可。关于计算方面：一是像上面说的半圆的周长问题，可以看下图的两个题目，需要再次提醒的是，计算扇形或半圆周长时，一定不要忽略加上两个半径或直径的长度。二是面积的计算方面，遇到例3题型的题目，解题的重点是：要用到整体代换的数学思想，将图形面积作为整体分割成三块，而不是求出每块的面积；例4和例6的题型，也是，并不是非要求出半径或直径才能求面积，而是活用公式，将公式里半径的平方看成一个整体，和以半径为边长的正方形相转化，达到求解的目的；例5的题型，类似于上几题，通过长方形与圆的面积公式的转化，求出圆的半径（也就是长方形的宽），从而求出圆的面积。当然，我们学习时，所接触到的题目是千变万化的，这几个只是冰山一角，但从中我们可以总结一下这一节里的注意事项：第一，做题时要分清单位名称是否相同，一道题目里，有的数字用“米”有的用“分米”有的用“厘米”做单位，要现转换成相同单位名称，以便于计算；第二，要分清条件告诉的是“直径”还是“半径”；第三，看清题目要求，最后的结果是保留整数还是小数；第四，学几何，要会画图，习惯画图，必要时可以实际操作，用纸剪出相应的图形，变抽象为直观。第五，熟记一些3.14的倍数，计算的时候可以快速些。第六，学会并掌握如何推导圆的面积公式。欢迎强烈关注，接受轻微拍砖！错误之处求海涵，不足之处请指正，未尽之处望补充。
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