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小学数学太难小学数学图形计算，求阴影部分面积，此题太难但可以用方程秒解

长河网 • 2019-01-23 11:17:48 • 小学 • 阅读 8
今天咱们一起学习的内容是用方程解图形面积和阴影面积计算问题。很多图形计算题中，我们如果直接一步步地去计算很困难，特别是没有告诉你图形的相关长度时，这时候我们就需要利用方程的方法来解。我们来看今天的例题，题目如下：要求AEF的面积，看图我们发
今天咱们一起学习的内容是用方程解图形面积和阴影面积计算问题。很多图形计算题中，我们如果直接一步步地去计算很困难，特别是没有告诉你图形的相关长度时，这时候我们就需要利用方程的方法来解。我们来看今天的例题，题目如下：要求AEF的面积，看图我们发现要求的三角形三条边的长度都不知道，这该如何是好呢？既然如此，那么我们就设其为X，然后我们就需要在图中找等量关系了。我们要观察AEF和其它部分的关系，如下图，我们用S1表示AEF经常看陈老师文章的朋友可能一眼就能看出来，S1和S3是有关系的，他们的关系是S1－S3=1/2-1/3=1/6，理由如下：SABC=1，因为D是中点，所以SABD=(1/2)×SABC=1/2(等底等高三角形)因为BE=(1/3)AB，所以SBEC=(1/3)×SABC=1/3(等高三角形，底边的倍数关系和面积的倍数关系相等)因此，SABD－SBEC=(S1十S2)－(S2十S3)=S1－S3接着，我们可以连接BE，如下图：因为SAEF=X，SDFC=X－1/6，SDFC=SBDF，SBEF=SAEF÷2SBEF十SBDF十SDFC=SBEC所以：0.5X十（X－1/6）×2=1/3解得X=4/15以上就是这道题的完整解题过程，题目有点难，难度在于分析出AEF和DFC的大小关系，以及准确地作出辅助线。如果能弄懂这两点，再利用方程来解这个题，那就可以秒解了。

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