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典型例题分析1：已知数列{an}为等差数列，a1+a8+a15=π，则cos（a4+a12）则的值为 考点分析：等差数列的通项公式．题干分析：由等差数列的性质得到a8=π/3，cos（a4+a12）=cos（2a8）=cos2π/3，由此能
典型例题分析1：已知数列{an}为等差数列，a1+a8+a15=π，则cos（a4+a12）则的值为考点分析：等差数列的通项公式．题干分析：由等差数列的性质得到a8=π/3，cos（a4+a12）=cos（2a8）=cos2π/3，由此能求出结果．典型例题分析2：若等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sn，若∀n∈N*，都有Sn≤S10，则A．∀n∈N*，都有an＜an﹣1B．a9·a10＞0C．S2＞S17D．S19≥0解：∵∀n∈N*，都有Sn≤S10，∴a10≥0，a11≤0，∴a9+a11≥0，∴S2≥S17，S19≥0，故选：D．考点分析：等差数列的前n项和；数列的函数特性．题干分析：由∀n∈N*，都有Sn≤S10，a10≥0，a11≤0，再根据等差数列的性质即可判断．典型例题分析3：已知等差数列{an}中，公差d≠0，a1=2，且a1，a3，a7成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记bn=1/an·an+1，求数列{bn}的前n项和Tn．考点分析：数列的求和；等差数列的性质．题干分析：（Ⅰ）由题意列出方程，解得公差d，写出通项公式；（Ⅱ）利用裂项相消法对数列求和即得结论．
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