展开全文H15.如图，在平行四边形OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D。（1）求弧BD的度数；（2）如图，点E在圆O上，连结CE与圆O交于点F，若EF=AB，求∠OCE的度数。分析：求弧BD的度数，实际就是求∠BOC的度数，而∠BOC=∠OBA=∠A=∠BCO，并且∠OBC=90°，从而∠BOC=45°。（1）在⊙O中，OA=OB=>∠A=∠OBA，平行四边形OABC=>∠A=∠BCO，OC//AB，OC//AB=>∠BOC=∠OBA，∴∠BOC=∠BCO。BC是⊙O的切线，B为切点=>∠OBC=90°=>∠BOC+∠BCO=90°，∠BOC=∠BCO，=>∠BOC=45°。分析：把AB=EF，理解为弦相等，联想到弦心距等，OH=OI，将所求∠OCE转化到Rt△OCH中，再通过计算解决。（2）作OI⊥AB，垂足为I，作OH⊥EF，垂足为H。设⊙O的半径为r，则在等腰直角三角形AOB和OAI中，OA=OB=r，AB=√2r，OI=1/2AB=r/√2，AB=EF=>OI=OH=r/√2，平行四边形OABC=>OC=AB=√2r，在Rt△OCH中，sin∠OCE=OH/OC=1/2∴∠OCE=30°。考查的主要知识点：1.平行四边形的性质；2.平行线的性质；3.切线的性质；4.圆的性质；5.弧的度数等于它所对圆心角的度数；6.等弦所对弦心距等；7.等腰直角三角形的性质；8.勾股定理；9.三角函数；10.求角度的转化方法。