展开全文第13周乘除巧算专题简析前面我们已给小朋友们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用\'凑整\'的方法进行巧算，实际上这种\'凑整\'的方法也同样可以运用在乘、除计算中。为了更好地凑整，大家要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等。善于运用运算定律是提高巧算能力的关键。王牌例题①你有好办法算出下面各题的结果吗?(1)25×14×4(2)8×18×125(3)8×25×4×125(4)125×2×8×5【思路导航】(1)我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样计算比较简便。所以我们先算25×4=100，再用100与14相乘，即100×14=1400。(2)因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再用1000与18相乘，即1000×18=18000。((3)已知25×4=100，125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘、125与8相乘，然后再把1000与100相乘，即1000×100=100000。(4)因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移位，先计算125×8=1000与2×5=10，再计算1000×10=10000。（1）25×14×4=25×4×14=100×14=1400（2）8×18×125=8×125×18=1000×18=1800（3）8×18×125=（8×125）×（25×4）=1000×100=100000（4）125×2×8×5=（125×8）×（2×5）=1000×10=10000举一反三11.计算。（1）25×23×4(2)125×27×82.计算。(1)5×25×2×4(2)125×4×8×25(3)2×125×8×53.想一想，怎样算比较简便?125×16王牌例题②你有好办法计算下面各题吗?（1）25×8（2）16×125（3）16×25×25（4）125×32×25【思路导航】(1)已知25×4=100，因为8=4×2，所以我们可以把25×8转化为25×4×2，然后先算25×4=100，再算出100×2=200。(2)125×8=1000，16=8×2，因而我们可以把16×125转化为2×(8×125)，然后算出8×125=1000，再用1000乘2得到2000。(3)因为25×4=100，16=4×4，这样可以将2个4分别与2个25相乘，所以原式就转化为(4×25)×(4×25)，再分别计算得到结果100×100=10000。(4)因为125×8=1000，25×4=100，32=4×8，所以可将4和8分别与25、125相乘，得到(125×8)×(25×4)，再分别算出结果为1000×100=100000。（1）25×8=25×(4×2)=25×4×2=100×2=200（2）16×125=8×2×125=8×125×2=1000×2=2000(3)16×25×25=（4×4）×（25×25）=（4×25）×（4×25）=100×100=10000(4)125×32×25=125×（8×4）×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=100000举一反三2速算。1.(1)25×12(2)125×32(3)48×1252.(1)125×16×5(2)25×8×53.(1)125×64×25(2)32×25×25王牌例题3你能很快计算下面各题吗?(1)45×101(2)37×201【思路导航】(1)45×101就是求101个45是多少，我们可以先计算出100个45是多少，再加上1个45就行了。(2)37×201就是求201个37是多少，我们可以先计算出200个37是多少，再加上1个37就行了。(1)45×101=45×100+45×1=4500+45=4545(2)37×201=37×200+37×1=7400+37=7437举-反三3计算。1.(1)72×101(2)38×1012.(1)21×201(2)49×3013.(1)58×102(2)63×403王牌例题④简便运算。(1)130÷5(2)4200÷25(3)34000÷125【思路导航】这里可以运用商不变的性质。(1)130÷5，可将130和5同时乘2，使除数变为10，然后再用260÷10，结果为26。(2)4200÷25，可以将4200和25同时乘4，使除数变为100，处同后再用16800÷100，结果为168。(3)34000÷125，可以将34000和125同时乘8，使除数变为1000，然后再用272000÷1000结果为272。(1)130÷5=（130×2）÷（5×2）=26（2）4200÷25=（4200×4）÷（25×4）=168(3)34000-125=(34000×8)÷(125×8)=272举一反三41.你能迅速算出结果吗?(1)170÷5(2)3270÷5(3)2340÷52.计算。(1)7200÷25(2)3600÷25(3)5600÷253.你能很快计算下面各题吗？（1）32000÷125（2）78000÷125(3)43000÷125王牌例题⑤计算。(1)49×55+55×51(2)79×85+35×79-20×79【思路导航】乘法分配律可以推广为a×c±b×c=(a±b)×c，关键是找准那个相同的乘数。(1)式中相同乘数为55，(2)式中相同乘数为79。(1)49×55+55×51=55×(49+51)=55×100=5500（2）79×85+35×79-20×79=79×(85+35-20)=79×100=7900举一反三5计算。1.(1)26×49+49×74(2)82×173-73×822.(1)68×99+68(2)614×14+88×614-614×23.(1)1750÷14-350÷14(2)7175÷35-700÷35+525÷35