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例1、已知集合，集合，如果，求a的值。错解：若，即，则或；若，即，则。综上，所求a的值为-1，1，2。分析：当a＝1时，A中有两个相同的元素1，与集合元素的互异性矛盾，因此，a＝1应舍去，所以，满足题意的a的值为-1，2。 例2、设集合，求
例1、已知集合，集合，如果，求a的值。错解：若，即，则或；若，即，则。综上，所求a的值为-1，1，2。分析：当a＝1时，A中有两个相同的元素1，与集合元素的互异性矛盾，因此，a＝1应舍去，所以，满足题意的a的值为-1，2。例2、设集合，求集合A中所有元素之和。错解：由，得（1）当b＝0时，方程的根为，此时集合A中的元素之和为-2；根据集合元素的互异性，此时，故集合A中元素之和为-1；当b≠0时，A中所有元素之和为。例3、已知集合，集合，如果A＝B，求m、n的值。错解：由A＝B，得①或②解①得或解②得或故所求m、n的值为或或分析：当m＝0，n＝1时，集合A与集合B都不符合集合元素的互异性的要求，故m＝0，n＝1应舍去，所以，正确答案为或例4、已知集合，，且A＝B，求x、y的值。错解：由集合元素中的互异性可知，x≠0，y≠0，所以A中的元素xy≠0，只有，解得xy＝1。分析：错解中分析不完善，还有两种可能：（1）x＝y，且，再注意到xy＝1，解得或，当时，xy＝1，这违背了集合元素的互异性，故应舍去；若，则，从而两个集合中的元素相同。（2）且，解得，不满足集合元素的互异性，也应舍去。综合错解（1）、（2）可得，只有符合题意。
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