一、特殊目标函数的求解：二、例题分析与讲解：例题1、若变量x,y满足条件则xy的取值范围是（D）解析：根据约束条件可以画出可行域如图所示，目标函数Z=xy表示为反比例函数y=Z/x的比例系数，根据反比例函数的性质可得，当反比例函数越往上平移，比例系数越大。故而可得当反比例函数与直线BC相切时，Z=xy取最大值，此时联立当y=0时，取最小值0。例题2、已知点P（x,y)的坐标满足条件解析：根据约束条件可以画出可行域如图所示，目标函数Z=y/(x+2)表示为点(x,y)和点(-2,0)之间的斜率，根据图像可得故而可得a=1；目标函数表示点(x,y)和点(0,-√3)之间的距离平方，根据图像可得故而最小值为4，即b=4，因此可得a+b=5。例题3、过平面区域内一点P作圆O：x^2+y^2=1的两条切线，切点分别为A，B,记∠APB=α，当α最大时，求点P的坐标是多少？解析：根据约束条件可以画出可行域如图所示，根据图像可得∠APB=2∠APO，故而要使得角α最大，即满足∠APO最大即可。故而可得当OP取最小值时角α最大。此时OP⊥DF，根据直线的性质可得点P（-1，-1）。三、知识拓展与应用：例题4、某工厂有A,B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件，耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件，耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得24个A配件和16个B配件，每天生产总耗时不超过8h，若生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利4万元，则通过恰当的生产安排，该工厂每天可获得的最大利润为__________万元。解析：由题意假设工厂每天生产甲产品x件，乙产品y件，故而可得约束条件目标函数为Z=3x+4y，根据约束条件作出可行域如图所示，故而可得在点B(4,2)处取最大值20.。