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问题为中心的应对策略旋转类问题应对策略

长河网 • 2019-01-23 11:11:12 • 初中 • 阅读 6
旋转类问题应对策略旋转类问题是中考试题当中比较难的一类题目，常常出现在填空题压轴题或解答题压轴题中，那么如何破解这类压轴题呢？今天我们就根据问题的不同特点来研究一下相应的应对策略。知识和方法知识：旋转后能够重合的线段相等，能够重合的角相等，
旋转类问题应对策略旋转类问题是中考试题当中比较难的一类题目，常常出现在填空题压轴题或解答题压轴题中，那么如何破解这类压轴题呢？今天我们就根据问题的不同特点来研究一下相应的应对策略。知识和方法知识：旋转后能够重合的线段相等，能够重合的角相等，旋转前后对应的三角形全等或者相似。方法：（1）等边共顶点，方法是旋转。（2）旋转后出现三点共线，将四边形转化成三角形求解。（3）旋转后出现动点，由动点变化规律解决问题。（4）逆向运动思维解决问题。（5）由主动点运动规律找从动点规律。分类探索图形中出现有公共端点的两条相等线段方法策略如果题目中出现长度相等且有公共端点的两条线段，我们采用的方法就是旋转，这个公共的端点就是旋转中心，两条线段之间的夹角就是旋转角，旋转时，往往是一条线段要绑定一个三角形，旋转方向是朝着另一条线段旋转，一般情况就会将已知条件和问题集中再特殊图形当中，然后根据图形的性质解决。旋转后出现共线方法策略如果四边形的对角互补，且有邻边相等，那么旋转后会出现三点共线，这时，就将四边形的问题转化成三角形问题，然后用三角形的有关性质来解决问题。旋转后出现动点方法策略旋转后，如果有动点，就会产生最值问题，一般为点点最值，点线最值，点圆最值为题。逆向运动观点解决问题方法策略旋转类问题当中有一类问题通过倒旋转，就会巧妙地把问题变成一个简单的点线最值或者点圆最值问题。主从联动观点解决问题方法策略主从联动是旋转类问题中较为难理解的题目，我们首先要在题目中找到主动点和从动点，然后要分析从动点和主动点的关系，根据从动点的性质确定从动点的轨迹，从而解决问题。例题讲解例题1：（图文解析）方法一：主从联动分析点P到点B的距离为2，以AP为斜边作等腰直角三角形APC，那么点C会随着点P的运动而运动，点C可以看做是由点P绕点A逆时针旋转45度，再伸缩√2/2而得到，那么点C也可以看做是绕着某一点作圆周运动，这点应该是点P所在的圆的圆心B绕点A逆时针旋转45度，再伸缩√2/2而得到，即以AB为斜边作等腰直角三角形ABB\'\'，点B\'\'为圆C运动的圆心，圆B‘的半径为圆B的半径的√2/2倍，所以圆B’的半径为√2，所以：BB\'\'-B\'\'C≤BC≤BB\'\'+B\'\'C即：3√2≤BC≤5√2所以最大值与最小值的差为2√2方法二：逆向运动分析：将△CPB绕点C顺时针旋转90°，点P与点A重合，点B到达点B\'\'，此时，点P\'\'成为定点，点B\'\'与点A距离为2，所以点B\'\'在以A为圆心，2为半径的圆上运动，当点B\'\'落在BA的延长线上时，BB\'\'取得最大值10，当点B\'\'落在BA上时，BB\'\'取得最小值6；而BC的值为BB\'\'的√2/2，所以BC的最大值为5√2，最小值为3√2，最大值与最小值的差为2√2.例题2：（视频讲解）例题3：（视频讲解）解题思想方法提炼1.如果题目中出现长度相等且有公共端点的两条线段，我们采用的方法就是旋转，这个公共的端点就是旋转中心，两条线段之间的夹角就是旋转角，旋转时，往往是一条线段要绑定一个三角形，旋转方向是朝着另一条线段旋转，一般情况就会将已知条件和问题集中再特殊图形当中，然后根据图形的性质解决；2.如果四边形的对角互补，且有邻边相等，那么旋转后会出现三点共线，这时，就将四边形的问题转化成三角形问题，然后用三角形的有关性质来解决问题。3.旋转类问题当中有一类问题通过倒旋转，就会巧妙地把问题变成一个简单的点线最值或者点圆最值问题。4.主从联动是旋转类问题中较为难理解的题目，我们首先要在题目中找到主动点和从动点，然后要分析从动点和主动点的关系，根据从动点的性质确定从动点的轨迹，从而解决问题。以上方法，我们在解题时，如果遇见同类问题时，可以考虑应用这些思想方法。

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