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（一）0＜x＜π/2： sinx＜x＜tanx， cosx＜(sinx)/x＜1. （1）“三长”(弦长、弧长、切线长)关系法； （2）函数凹凸法； （3）积分原理法：y′=1-cosx，y′=xsinx. （二）x＞0： shx＞x＞thx， chx＞(shx)/x＞1. （1）chx＞1：①极值不等式法；②函数凹凸法；③级数法。 （2）shx＞x：①函数凹凸法；②级数法；③积分原理法：y′=chx-1. （3）thx＜x：①函数凹凸法；②级数法；③积分原理法：y′=xshx. （三）轴高中点定理：（积分原理法） y=ax+lna-1（a=lnx/(x-1)）（x＞1） y′=1/(xlnx)-lnx/(x-1)2.
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