加法一、加法之加大减差法【口诀】用第一个加数加上第二个加数的整十、整百、整千……再减去第二个加数与整十、整百、整千……的差，等于和。即前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。【方法】在一个加式里，如果被加数或加数有一个接近整十、整百、整千等，都以整数来加，然后再减去这个差数（即补数），这样计算起来十分方便。【题例】1376+98=1474计算方法：1376+100-23586+898=4484计算方法：3586+1000-1025768+9897=15665计算方法：5768+10000-103二、加法之求只是数字位置颠倒两个两位数的和【口诀】一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和，即（首+尾）×11=和【方法】在一个两位数的加式里，如果被加数的十位数和加数的个位数相同，而被加数的个位数又和加数的十位数相同，就将被加数的十位数和个位数相加之和再乘以11，即为这个加式的和。【题例】47+74=121计算方法：（4+7）x11=12168+86=154计算方法：（6+8）x11=15458+85=143计算方法：（5+8）x11=143三、加法之一目三行加法【口诀】提前虚进1，中间弃9，末尾弃10【方法】若三行数在一起相加，未加之前先虚进1，把第一位和末尾第二位之间的数看作中间数，凑9弃掉，剩几写几，末尾一位数凑10弃掉，剩几写几，即为所求三行之和。注意三个重点：相加不够9的用分段法：直接相加，并要提前虚进1；中间数相加大于19的（弃19），前面多进1；末位数相加大于20的（弃20），前边多进1。减法一、减法之减大加差法【口诀】用被减数减去减数的整十、整百、整千……再加上减数与整十、整百、整千……的差，等于差。即被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。【方法】在一个减式里，如果被减数的后几位数值较小，而减数的后几位数值较大，往往要向前借好几位时，则应将减数中加上一个数（即补数）变成整数，从被减数中减去，然后再加上这个补数，即得最终差数。【题例】321-98=223计算方法：减100，加28135-878=7257计算方法：减1000，加12291321-8987=82334计算方法：减10000，加1013二、减法之求只是数字位置颠倒两个两位数的差【口诀】用被减数的十位数减去它的个位数，再乘以9，等于差。【方法】在一个两位数的减式里，如果被减数的十位数值与减数的个位数值相同，而被减数的个位数值又与减数的十位数值相同时，用被减数的十位数值，减去被减数的个位数值，再乘以9等于差。【题例】74-47=27计算方法：（7-4）x9=2783-38=49计算方法：（8-3）x9=4592-29=63计算方法：（9-2）x9=63三、减法之求只是首尾换位中间数相同的两个三位数的差【口诀】用被减数的百位数减去它的个位数，再乘以9，得到一个两位数，再在这个数中间写上9，就等于这两个数的差。【方法】被减数的百位数减去个位数的差乘以9，分别将乘积的十位数值作为百位数，将乘积的个位数值仍作为个位数，两数中间写上一个9（即十位），便是这个减式的差。【题例】936-639=297计算方法：（9-6）x9=27注意！27中间必须加9，即为差297723-327=396计算方法：（7-3）x9=36注意！36中间必须加9，即为差396873-378=495计算方法：（8-3）x9=45注意！45中间必须加9，即为差495四、减法之求两个互补数的差【口诀】两位互补的数相减：减50后，再乘以2等于差；三位互补的数相减：减500后，再乘以2等于差；四位互补的数相减：减5000后，再乘以2等于差；……依此类推。【方法】从十位数起向左边，无论有多少位数，都给它凑成9，个位数（即末尾一个数）凑成10即可，这就是它的补数。【题例】73-27=46计算方法：（73-50）x2=46613-387=226计算方法：（613-500）x2=2268112-1888=6224计算方法：（8112-5000）x2=6224乘法一、乘法之十位数相同，个位数互补的乘法运算【口诀】前面数十位加个1，和另一个数十位乘得积，后写两个个位积，即十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）【方法】在一个两位数的乘式里，凡是十位数相同，个位数互补时，在前面因数的十位数上加上一个1，再和另一个因数的十位数相乘，所得的积写在乘积的前两位。然后个位和个位相乘的积，写在后两位，即为乘式的最终积。【题例】67x63=4221计算方法：（6+1）x6=427x3=21写在42的后面，即为乘积422138x32=1216计算方法：（3+1）x3=128x2=16写在12的后面，即为乘积121676x74=5624计算方法：（7+1）x7=566x4=24写在56的后面，即为乘积562481x89=7209计算方法：（8+1）x8=721x9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209二、乘法之十位数互补，个位数相同的乘法运算【口诀】十位相乘加个位，个位相乘写后边。十位数没有要添个0。即十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。【方法】在一个两位数的乘式里，如果前面因数和后面因数的十位数互补，它们的个位数相同时计算方法：首先十位数与十位数相乘的积再加上个位数写前边，后写它们两个数个位相乘之积，即为所求最终积。【题例】76x36＝2736计算方法：7x3+6=276x6=36写在27的后面，即乘积273668x48＝3264计算方法：6x4+8=328x8=64写在32的后面，即为乘积326483x23=1909计算方法：8x2+3=193x3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909三、乘法之一个数十位与个位互补另一个数相同的乘法运算【口诀】互补数十位加个1，和另一数十位乘得积，后续两个个位积，即为所求最终积。【方法】在互补的十位数上加个1，和另一数十位乘得积，后面写上两个数个位相乘的积，即为所求的最终积。注意：（1）补数在上面还是在下面，必须在互补数十位加个1，上下相乘，即可。（2）对于多位数都相同的数，中间有几个数（除首尾两个），直接写在积得中间即可。【题例】37x66=2442计算方法：（3+1）x6=247x6=42写在24的后面，即乘积244246x77=3542计算方法：（4+1）x7=356x7=42写在35的后面，即乘积3542四、乘法之11的乘法运算【口诀】高位是几则进几，两两相加挨次写。相加超十前加1，个位是几还是几。【方法】凡任何一个数乘以11时，最高位是几，就向前位进几。最高位数和第二位数相加写在第二位，第二位数和第三位数相加写在第三位。相加超10前面加1，个位是几还写几，依此类推，就是11的乘积。【题例】231415x11=2545565计算方法：从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写2+3=5；3+1=4；1+4=5；4+1=5；1+5=6；个位是5还写5。五、乘法之十位数是1的乘法运算【口诀】个位相乘写个位，个位相加写十位，有进位的加进位。十位相乘写百位，有进位的加进位。即一数加上另数尾，乘10再加尾数积。【方法】在一个两位数的乘式里，如果两个数十位都是1，个位是任意数，可将个位与个位相乘，得数写后面；个位与个位相加之和写中间；十位与十位相乘得积，写前边（有进位的加进位），即为这个乘式之积。【题例】13x12=156计算方法：（13+2）x10=1503x2=6150+6=15615x17=255计算方法：（15+7）x10=2205x7=35220+35=25519x18=342计算方法：（19+8）x10=2709x8=72270+72=342六、乘法之个位数是1的乘法运算【口诀】个位相乘写个位，十位相加写十位，十位相乘写高位（有进位的加进位）。【方法】在一个两位数的乘式里，如果两个数的个位数都是1，而且十位数是任意数时，可按三步计算：（1）将个位数相乘写个位，（2）十位数相加写十位，（3）十位数相乘写百位（有进位的加进位）。即为乘式的最终积。【题例】31x21=651计算方法：3x2=62+3=51x1=151x71=3621计算方法：5x7=35+1=365+7=12（写2进1）1x1=161x81=4941计算方法：6x8=48+1=496+8=14（写4进1）1x1=1七、乘法之特殊数的乘法运算【口诀】任何数乘以15、35或45，就把这个任何数缩小2倍，再把15、35或45扩大2倍，其积不变。任何数乘以25，就把这个任何数缩小4倍，再把25扩大4倍，其积不变。任何数乘以125，就把这个任何数缩小8倍，再把125扩大8倍，其积不变。【方法】在一个乘式里，前面的因数缩小几倍，后面的因数就扩大几倍，其积不变。即被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。【题例】72x15=1080计算方法：72÷2=3615x2=3036x30=1080612x35=21420计算方法：612÷2=30635x2=70306x70=21420214x45=9630计算方法：214÷2=10745x2=90107x90=9630366x25=9150计算方法：366÷4=91.525x4=10091.5Ｘ100=9150568x125=71000计算方法：568÷8=71125x8=100071x1000=71000小学数学不只是背个九九乘法表那么简单，在打好基础知识后，掌握这些速算技巧还能大大节省孩子写作业的时间，提高作业效率！