展开全文英国著名数理逻辑学家罗素曾说过：“数学，不但拥有真理，而且还具有至高的美。”可是，对于从小学数学一路学到大学数学，学了16年的我来说，我没有感受到数学的美，只感受到了数学的难和变态。比如我们需要做的几何题是这样的：“如何证明经过任意三个点，只能画出一个圆”？已经将数学全还给老师的我，请出了孩儿他爸做了一番验证，这样的推理过程大家是不是觉得很熟悉？数学之美？几何之美？我没有发现，我只有被各种代表着“因为”和“所以”的点点点所支配的惨痛学习经历。但是现在的孩子们是幸福的，为了让他们爱上数学，爱上几何，各路大神们绞尽脑汁，让孩子们先动手，再观察，最后学习理论知识。于是，就有了这本《这本是一本数学书》，作者安娜·韦尔特曼是一位来自美国加利福尼亚州的数学老师。先来看看书中是如何解答“如何证明经过任意三个点，只能画出一个圆”这个问题的。没有解答，韦尔特曼只是在纸上画出几个点，然后让孩子们自己尝试用圆规画圆。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，话不多说，先拿出圆规画吧。为了让孩子们知道抛物线，作者设计了一个直角坐标轴，和一个圆形坐标轴，要求学生根据指示将相同的数字连接在一起。全部完成以后效果是这样的，抛物线出来了。仅仅通过简单地连接相同数字代表的直线，就能得到一条曲线。在圆形坐标轴中，还能看到这条曲线十分工整对称。再来看下面这一幅，将1和2，2和4，按照倍数连接数字，最后得出的图形，我用阴影标出来了，就是下图的心形图案。这是著名的笛卡尔心形，如同人的一颗心脏。还有这个曼陀罗图案，按照要求一点一点连接各个点之间的直线，最后出来的成品不只有圆形，还有曼陀罗的花瓣形状。所以这本书的书名不是标题党，它真的不是一本数学书，而是一本给孩子玩数学的书。整本书没有“为什么”，只有“玩起来”，每一页都有一个这样需要孩子自己动手验证一个定理的小游戏。星期天下午，我大概花了一个下午做了所有连线的游戏，觉得非常好玩，而且这种玩数学一点也不轻松，相反还需要一定的心算能力，比如上图的曼陀罗图案，就需要不断心算出来N+5，N+11，N+19。玩这本书的过程，其实涉及到了两个教育的小技巧：注重循序渐进的弱反馈学习在和几个妈妈交流育儿时，我们讨论过强反馈和弱反馈。强反馈简单地说就是教孩子10个单词，要求孩子立马记住；而弱反馈就是教孩子10个单词，但不要求孩子记住，只要他熟悉就可以了。同时在每天的学习英语过程中，让这10个单词反复出现，循序渐进地让孩子掌握。家长总是希望孩子能够做到强反馈，教了就要学会，这可以体现出孩子的聪明，更能体现出学习的效果。但殊不知，正是我们一味地要求强反馈，扼杀了孩子的兴趣。对于孩子来说，要背熟10个单词，弹好一支钢琴曲，解出一道数学题太难了，如果做不到，父母就会批评、责怪他，那孩子怎么还会愿意尝试呢？所以对孩子来说，最好的办法就是永远不去背单词、弹钢琴、做数学题。弱反馈反而是一种更好的教育方式，不强调记住，而是正视孩子学习新知识的畏难情绪，让孩子有一个逐渐熟悉的过程。循序渐进、拾阶而上，用“慢”的方法其实会更“快”。这本书就是弱反馈，我们无法要求孩子记住这一个一个的定理，但是它能够让孩子熟悉数学，知道有抛物线、帕斯卡三角形这么回事。一切学习都以激发兴趣为主我们为什么要给孩子一本玩数学的书，而不是一本刷数学题的书呢？刷题，或许能够让孩子在某几次考试中考得好，但要让他们在数学这条路上走得更远，唯有兴趣能够办到。兴趣从哪里来？就从玩中来。孩子在自己用铅笔和直尺连线之后，纸面上呈现出一个个有趣的图案，这就是他们发现数学之美的过程。家长们可能会有疑问，难道不应该为孩子的考试做准备吗？只是瞎玩吗？刷题是需要的，但是玩也不是瞎玩，玩的目的是为了找到这么学科的乐趣之所在。系统的几何数学起源于古希腊时期欧几里得的几何巨著《几何原本》，里面详细讲述了三角形、圆形、内切线、外切线等概念。欧几里得还发现了影射定理，也就是通过影子能够量出物体的高度。这些定义和定理的发现让人们发现，几何具有对称、精确的美感。《这不是一本数学书》中展示的玩数学的方法，其目的也就是让孩子发现，哦，原来数学也这么好玩，这么美。我们经历了十几年的教育，深知对于自己喜欢的科目，学习起来总是更轻松一些。孩子们也一样，当他们把数学“玩坏了”，再在课堂上接触抛物线、圆形、三角形这些概念时，自然接受度就会更好。这也是为什么我们需要这些无用，但是有趣的书。它的无用体现在它不能具体解答出一个数学题，但它的有趣在于将数学之美展现在孩子的面前。这一套还有一本叫做《这不是一本科学书》，适合对STEAM教育感兴趣的家长，书中的内容同样颠覆我们的想象。