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动量守恒的模型动量守恒中的3类绳杆连接体模型，灵活对待，各有各的处理方法

长河网 • 2019-08-31 15:13:23 • 大课堂 • 阅读 12
展开全文在动量守恒的题型中，绳子的连接体模型也不少见。根据题型的情景，大致可以分为三类。这三类连接体我们灵活对待，各有各的处理方法，也各有各的注意事项。一.绳子始终绷紧的小球滑块模型对于绳子始终绷紧的连接体模型，我们前面在讲功能模块的知识的
展开全文在动量守恒的题型中，绳子的连接体模型也不少见。根据题型的情景，大致可以分为三类。这三类连接体我们灵活对待，各有各的处理方法，也各有各的注意事项。一.绳子始终绷紧的小球滑块模型对于绳子始终绷紧的连接体模型，我们前面在讲功能模块的知识的时候专门推算过，绳子的拉力对两端两个物体做功的代数和为零。例1：如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在光滑的水平固定直杆MN上，A、B静止不动时B球恰好与光滑水平地面接触，C球以v=2m/s的速度沿地面向左匀速运动，当与B球发生对心正碰后B、C两球立即粘在一起共同向左运动，已知B、C小球的质量均为m=1kg，圆环A的质量为M=2kg．试求B、C粘在一起向左运动程中上升的最大高度h（g取10m/s2）。例1配图解析：BC碰撞的过程满足动量守恒，容易列方程。在BC上升的过程中，绳子向左下倾斜，故圆环也会向左滑动。系统的总机械能应该包括：BC的动能、圆环的动能、BC的重力势能。在BC上升的过程中，BC和A组成的系统机械能守恒。对BC来说，上升到最高点，意味着竖直速度为零，此时速度是水平向左的。而且由于绳子绷紧，BC的水平速度应该和圆环水平速度相等。如图所示。在BC上升的过程，水平方向，整个系统水平方向动量守恒。本题的要点说完了，具体解析过程如下。例1解析过程二.绕过定滑轮的绳子连接体模型例2：一绳跨过定滑轮，两端分别栓有质量为M1，M2的物块(M2＞M1如图)，M2开始是静止于地面上，当M1自由下落H距离后，绳子才被拉紧，求绳子刚被拉紧时两物块的速度。例2配图解析：这道题目我们在讲动量守恒的条件时已经讲过了，由于太过于典型，又放在了这个位置。2017年天津理综考到了这个连接体模型。对这样的模型，我们完全可以在绳子绷紧前后对两个物体分别用动量定理列方程。但这样做略显麻烦。对于绕过定滑轮的绳子，在前面讲动力学的时候做过等效共线处理，是可以用整体法的；在应用动量守恒的时候，我们也可以采用等效共线处理。如下图所示。例2的等效共线处理尽管绳子绷紧前后系统受力并不为零，但由于内力远大于外力，所以动量依然是守恒的。本题的具体解析如下。例2解析过程三.绳子由松弛到绷紧的连接体模型绷紧的绳子对两端物体做功的代数和为零，系统机械能守恒。

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